Implementasi Numerik Berbagai Kondisi Batas pada Persamaan Air Dangkal Menggunakan Metode Elemen Hingga Terbaru Konformal dan Non-Konformal

Abstrak

Dalam makalah ini, kami mengembangkan lebih jauh kapabilitas skema numerik yang baru dikembangkan pada penelitian sebelumnya, berdasarkan pada metode elemen (FEM) konformal dan non-konformal linier untuk mempelajari persamaan air dangkal 2D dengan penerapan berbagai kondisi batas. Berbeda dengan pendekatan pada umumnya, kami menghitung variabel yang tidak diketahui pada grid bertingkat (staggered) akibat penggunaan basis linier secara selang seling; basis konformal dan non-konformal. Variabel permukaan bebas dihampiri menggunakan basis konformal sedangkan kecepatan potensial dihampiri dengan basis non-konformal. Akibatnya, bentuk varasional permasalahan harus diformulasikan ulang. Skema yang dihasilkan adalah sistem ODE yang mudah diselesaikan dengan sebarang metode integrasi waktu. Oleh karena itu, metode kami bersifat staggered in space, eksplisit, fleksibel, dan mudah diterapkan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa sifat fleksibilitas skema dapat artikan sebagai keberhasilan penggunaan berbagai kondisi batas yang diterapkan secara bersamaan dalam skema.

Kata Kunci: 2D SWE, metode elemen hingga pada grid bertingkat, basis non-konformal, syarat batas fluks masuk.