Pengaruh Kontrol Optimal Pada Model Penyebaran Penyakit Menggunakan Runge-Kutta Orde 4

Abstrak

Kontrol optimal merupakan salah satu alat dalam bidang matematika dalam pembuatan suatu keputusan yang dinamis dan kompleks. Pada prakteknya teori tersebut telah digunakan dalam berbagai permasalahan dinamis untuk membuat suatu strategi pengendalian pada sebuah sistem. Sebagai contoh optimal kontrol ini digunakan oleh berbagai peneliti dalam upaya mencegah berbagai penyebaran penyakit hingga mencari kondisi optimal dalam mengendalikan suatu penyakit. Oleh karena itu pada penelitian ini akan dilakukan pengamatan mengenai perbandingan suatu sistem dinamik penyebaran penyakit menular dengan menggunakan kontrol dan tanpa kontrol. Pada penulisan ini pengamatan dilakukan dengan memberikan beberapa contoh permasalahan sistem dinamik (dengan dan tanpa kontrol) dan kemudian memberikan konstruksi kontrol pada model yang telah diperoleh. Setelah melakukan konstruksi pada model yang diperoleh simulasi numerik diberikan pada kedua model tersebut. Berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa kontrol optimal pada suatu penyakit menggunakan kontrol pengobatan maupun kontrol pencegahan berupa vaksinasi memberikan efek yang berbeda-beda tergantung pada bagaimana suatu penyakit bertransmisi. Kontrol optimal dengan menggunakan proses pengobatan maupun proses pencegahan berupa vaksinasi yang dilakukan secara masif di tiga bulan pertama memberikan hasil yang baik dalam mengendalikan penyebaran penyakit menular. Pengendalian tersebut dapat dilakukan dengan memaksimalkan proses pengobatan pada korban terinfeksi beserta menggunakan vaksinasi dalam upaya mencegah seseorang terinfeksi suatu penyakit.

Kata kunci: Kontrol optimal, simulasi numerik, sistem dinamik