Aplikasi Algoritma Biseksi dan Newton-Raphson dalam Menaksir Nilai Volatilitas Implied

Abstrak

Volatilitas adalah suatu besaran yang mengukuran seberapa jauh suatu harga saham
bergerak dalam suatu periode tertentu dapat juga diartikan sebagai persentase simpangan
baku dari perubahan harga harian suatu saham. Menurut teori yang dikembangkan oleh Black-
Scholes in 1973, semua harga opsi dengan ’underlying asset’ dan waktu jatuh tempo yang sama
tetapi memiliki nilai exercise yang berbeda akan memiliki nilai volatilitas implied yang sama.
Model Black-Scholes dapat dipakai mengestimasi nilai volatilitas implied dari suatu saham
dengan mencari sulusi numerik dari persamaan invers dari model Black-Scholes. Makalah ini
mendemonstrasikan bagaimana menghitung nilai volatilitas implied suatu saham dengan mengasumsikan
bahwa model Black-schole adalah benar dan suatu kontrak opsi dengan dengan
umur kontrak yang sama akan memiliki harga yang sama. Menggunakan data harga opsi Sony
Corporation (SNE), Cisco Systems, Inc (CSCO), dan Canon, Inc (CNJ) diperoleh bahwa, Implied
Volatility memberikan harga yang lebih murah dibandingkan dengan harga opsi dari
volatilitas yang dihitung dari data historis. Selain itu, dari hasil iterasi yang diperoleh, metode
Newton-Raphson lebih cepat konvergen dibandingkan dengan metode Bisection.